Haufenformel

In unserem Schulhaus gibt es ganz ganz viele Aushänge. Läuft man im Gang des Astro-Geographiebereiches, so erfährt man die wichtigsten Details aus unserem Planetensystem. Man entdeckt Satelliten und Raketen und kann aktuelle Ereignisse und wird auf Himmelsschauspiele aufmerksam gemacht.
Die Biologen zeigen Präparate und Objekte, die Aquarien leben prächtig. Chemiker geben ihre Duftwolken preis und animieren zum Mitdenken in diversen Wettbewerben.
Physiker sind zurückhaltend. Man kommt auf sie zu, wie man einen Psychologen konsultiert. Für regionale und überregionale Wettbewerbe wird eher in den Fachräumen geworben.
Mathematiker schreiben immer komische Sachen auf und alljährlich locken Matheolympiade und Känguruh-Wettbewerb. Oder auch nicht. Und an dieser Stelle sei auch die Schach-AG genannt, die bei uns von Schülern für Schüler organisiert ist.
Im Raum 207 hängt eine sehr interessante Frage, hier auf der Homepage gibt es ebensolche und ab sofort kann auch mal im Physikraum nach einem alltäglichen mathematisch/ naturwissenschaftlichen Sachverhalt gefragt werden.
Mach mit. Du hast ein starkes Mathe-Werkzeug, nämlich deinen CAS. Fordere dich und diese Plastekiste heraus.
Die hier präsentierte "zweite Aufgabe" nach dem weiter unten formulierten Moped-Problem wurde auch nach einem halben Jahr noch nicht gelöst.
Wer diese gut nachvollziehbar und natürlich in sauberer Form vorlegen kann, der sollte auch eine Würdigung verdienen.

Aufgabe


Fragen, Anregungen und Lösungen bitte an Herrn Beer...

Hervorragende Lösungswege wurden bereits eingereicht von:
Moritz Fiech, Marius Wiedemann, Paul Metzmacher

Rechenspiele für den Schulweg


Moped "Star", SR4-2/1 von 1974
Töff-Töff mit hohem Spaßfaktor.
Foto: WBeer, priv.
Franky ist ein kleiner Erfinder mit Geistesblitz, gibt mit dem Moped immer Vollgas und rastet auch gleich mal aus, wenn ihm ein Fahrradfahrer die Vorfahrt nimmt.
Kurz: Er ist ein Forscher!
Sein täglicher Schulweg beträgt in einfacher Strecke 11,5km. Hierfür nutzt er zwischen Anfang März und Ende September an 90 Tagen im Schuljahr sein Moped, das einen durchschnittlichen Verbrauch von 3,4 Liter pro 100km hat. Das 2-Takt-Benzin mischt er sich im Verhältnis 1:33 selbst. Ein Liter Super kostet 1,52€ und 1 Liter 2-Takt-Öl kostet 11,90€. Die Mopedplakette (Versicherung) schlägt mit 86€ zu Buche und als sonstige Wartungskosten könnten in der 90-Tage-Saison 50€ ausreichen.
Würde er mit dem Schulbus fahren, dann müsste er (im Voraus) insgesamt 6 Monatskarten zu je 65,30€ kaufen - bzw. seine Eltern. Der Elternanteil pro Monatskarte beträgt 5€, der Rest wird vom Landratsamt rückwirkend erstattet. Mopedkosten sind zu 100% selbst zu tragen.
Was ist um wie viel teurer: Mopedfahren oder im Bus lümmeln?

Lust auf Lösung? Schickt die *.tns - Datei vom Taschenrechner per Mail an:
beer[at]doerffelgymnasium.de

Eine zum Ergänzen vorgefertigte Datei gibt es hier.
(Diese Datei kann nur bei installierter PC-Software zum "TI-nspire CX CAS" geöffnet werden.)

Ganz starke Lösungswege haben aufgestellt:
Moritz Fiech, Marius Wiedemann

Palindrome / Mach mit!

Palindrome sind Wörter, die man von vor- und rückwärts lesen kann, z.B. Otto oder Lagerregal. Es gibt aber auch Palindrome in der Mathematik, wie etwa die Zahl 346643 oder 727.
Eine Möglichkeit, solche mathematischen Palindrome aus einer gegebenen natürlichen Zahl n zu bilden, ist die Addition der Inversen dieser Zahl n, wobei dieser [Addition mit Inversion]-Schritt ggf. mehrfach auszuführen ist, bis man eine Palindromzahl erhält.
Welches Palindrom entsteht aus der Zahl 341? Welches aus 25453?

Anregung an alle Schüler der Klassen 9/10:
Schreibe auf dem TI-nspire CX CAS ein Programm, das zunächst nach einer Zahl n fragt und dann daraus die zugehörige Palindromzahl erzeugt.
Dokumentiere den Quelltext des Programms.
Wer mitmachen will, reicht seine Arbeit bitte bis zum 08.01.2018 bei Herrn Beer ein.

Ich freue mich auf Eure Ideen!
PS.: Die Abbildung vom Universalcomputer hilft hier übrigens wenig und ist frei erfunden.

Siegerehrung 55. Matheolympiade

Mathematiker sind kluge Leute. Denn sie können, wenn sie's nicht können, beweisen, dass sie es nicht können können.
Aus der Frösi
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Auch in diesem Jahr sind die Aufgaben der Matheolympiade keineswegs einfacher geworden. Selbst als Mathelehrer schaut man sich die Aufgaben an und ist sich oft nicht sofort im Klaren darüber, was hier eigentlich gefragt ist. Hat man das Problem durchschaut, dann zeigen sich häufig konstruktive Kniffe im Detail. Es geht ja nicht darum, ein paar Zahlen auszurechnen - ganz im Gegenteil. Im Regelfall soll man algebraische, analytische, geometrische oder stochastische Zusammenhänge erkennen und oft mittels "Um-die-Ecke-Denken" eine saubere bzw. eindeutige Lösungsstrategie entwickeln. Das ist nicht jedermanns Hobby!
Wir freuen uns, die besten Mathematiker der Schule heute, am 20.11.2015, auszeichnen zu dürfen.
Herzlichen Glückwunsch allen Teilnehmern, Herzlichen Glückwunsch allen Gewinnern.

Wir gratulieren den Denkern und Gewinnern:

Klasse Platz 1 Platz 2 Platz 3
5 Melia Messner
Johannes Deutsch
nicht vergeben
nicht vergeben
6 Jonas Petzold Emma Brosig
Elisa Schröter
Justin Dyllus
7 Emma Elena Mischur    
8 Pascal Besancon Anna Förstel
Natalie Geßner
n.v.
9 Laura Schäffner Moritz Fiech
 
10 Johann Hemmann   Paul Meinhardt
11/12 Karl-Wilhelm Telle Tom Jungnickel Franziska Petzold

Herzlichen Glückwunsch an Jonas Petzold - Schulsieger mit 36 Punkten!

55. Mathe-Olympiade

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Rauchende Köpfe prägten am 11.11.2015 den Raum 213 und den Speisesaal, denn es galt wieder mal ganz knifflige mathematische Probleme zu lösen, die man in dieser Form Zeit seines Lebens nie wieder haben wird, die aber interessanterweise eindeutig lösbar sind und die Funktionsweise des Denkapparates perfekt schulen und trainieren. Ein Hochgefühl, wenn man eine Aufgabe verinnerlicht und gelöst hat. Doch das war gar nicht so leicht.
Unser Respekt gilt allen Olympioniken, die sich den teils sehr schwierigen Aufgaben stellten, insbesondere unseren Gastschülern der Klasse 4 - Ihr habt euch tapfer geschlagen!
Einfach war auch nicht die Organisation, aber wir wären nicht Dörffelianer, wenn wir das nicht schaffen würden.
Ganz großen Dank an unsere absolut rüstigen Rentner, die sich immer wieder gern für unsere Schule einsetzen und bei solchen Events mit Akrebie und voller Freude helfen. Ihr zeigt, dass der Beruf des Mathelehrers tatsächlich Spaß gemacht haben muss (...macht!) und dass unser GSDG ein schöner Arbeitsplatz ist! Nur mit euch konnten wir das Gesamtpaket an einem einzigen Tag stemmen, auch wenn es schon dunkel war, als die letzten Korrektoren und Helfer das Haus verließen!
Unser Dank gilt auch REWE, die unsere Schüler mit Verpflegung versorgten und somit dem Energiefluss positiv beeinflusst haben.

Demnächst hier: Die Auswertung.

Fotos: Frau Kern
Text: Herr Beer

Lesekompetenz



screenshot: http://polsoftware.ru/download-mathcad/, Foto + Montage: WBeer