TI-nspire CX CAS - Einführung

Hier habe ich für euch eine umfangreiche Einführung in die Arbeit mit dem TI-nspire CX CAS an. Das Dokument ist der Beginn eines umfangreichen Buches zum Taschenrechner.
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Ich empfehle den Ausdruck auf Querformat mit 2 Seiten pro Blatt.

Aus dem Inhalt:
- Erste Schritte nach dem Auspacken
- Handling des Akkus
- Betriebssystem
- Rechnen mit Zahlen / Arithmetik
- Umgang mit Variablen
- Arbeit mit Termen
- Gleichungen und Gleichungssysteme
- Zahlenfolgen

Die Ausarbeitung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Sie darf im Internet nicht weiterverbreitet, nicht inhaltlich kopiert und nicht verändert werden. Sie steht ausschließlich Schülern des GSDG zur Verfügung.

© Wolfgang Beer

CAS-Rechner - Elterninfo (1)

Diese Übersicht soll darüber informieren, mit welchem Rechen-, Arbeits- und Lernwerkzeug seit dem Schuljahr 2011/12 in den naturwissenschaftlichen Fächern an Gymnasien und Berufsschulen mit gymnasialer Oberstufe in Thüringen ab Klasse 9 verpflichtend gearbeitet wird. Sie kann jedoch die Funktionsvielfalt keinesfalls vollständig aufzeigen. Der Lehrplan Mathematik sieht für die Klassenstufen 5/6 den individuellen Einsatz von Taschenrechnern im häuslichen Gebrauch zur Ergebniskontrolle vor. Für die Klassenstufen 7/8 ist der Einsatz "eines Taschenrechners" im Unterricht sowie das Verwenden von Mathematiksoftware - z.B. Excel, GeoGebra - festgeschrieben.
W.Beer, GDSG

Was bedeutet eigentlich CAS?

Computer-Algebra-Systeme (CAS) sind mathematische Werkzeuge, die analytische Operationen ausführen können. Man ist nicht mehr auf das reine Rechnen mit Zahlen beschränkt, sondern operiert mit Variablen, Listen, Vektoren, Matritzen oder gar ganzen geometrischen Objekten.
CAS-Rechner können Äquivalenzumformungen ausführen und daher Gleichungen auch analytisch lösen.
CAS gibt es als klassischen Handheld ("Taschenrechner") oder als Computerprogramm (z.B. "MathCad", "Derive" oder "TI-nspire-CAS-Software"). Alle praxisrelevanten CAS sind auch grafikfähig. So können Funktionen oder Funktionsscharen sowohl grafisch als auch analytisch untersucht werden. Die CAS erlauben im Regelfall auch erstklassige Geometrie, die zwar genau so bedient wird wie Zirkel und Lineal, jedoch durch Ziehen und automatisches Messen dynamische Eigenschaften hat, so dass die Wirkung der Veränderung einer Größe unmittelbar beobachtet werden kann.
Es handelt es sich also eher um Computer als um Taschenrechner.
Das Betriebssystem der Geräte kann auf einfache Weise (wie am PC) immer aktuell gehalten werden und die meisten Hersteller bieten auch regelmäßige Aktualisierungen und Verbesserungen kostenfrei an.
Beispiele: TI-nspire_CAS; TI-nspire_CX_CAS; TI-Voyage200; Casio ClassPad 400; HP 50G; HP Prime

Welcher Unterschied besteht zum Grafikrechner?

Grafikrechner sind in der Lage, Funktionsgraphen im y-x-Diagramm darzustellen. Mit ihnen kann man Funktionsgraphen analysieren, jedoch NICHT mit Variablen arbeiten und nur selten den Einfluss von Parametern untersuchen. Es können keine Ableitungen oder Stammfunktionen ermittelt werden, die Rechner arbeiten nur mit Zahlen, nicht mit Buchstaben.
Grafikrechner (nicht-CAS) können KEINE Äquivalenzumformungen ausführen. Sie lösen Gleichungen durch Annäherungsverfahren.
Mit Rechnern dieser Art lassen sich Wertetabellen erzeugen, man kann mittels Datenloggern Messwerte erfassen und naturwissenschaftliche Versuche auswerten - genau wie beim CAS. Jedoch kann der Grafikrechner keine mathematischen Modellierungen vornehmen.
Beispiele: TI-nspire; TI-nspire CX; TI-84Plus; Casio FX-CG20 Casio FX-9860G (SD); HP 39GS; Sharp EL-9900

Wer entscheidet, welche CAS Anwendung finden?

In erster Linie das Land Thüringen (TMBJS) und in zweiter Instanz die Schule nach Beschluss durch die Schulkonferenz.
Vorausgegangen sind zahlreiche Informations- und Fortbildungsveranstaltungen für die betreffenden Fachlehrer, der Besuch von Messen, Workshops und Gesprächsrunden zum Erfahrungsaustausch. Hier entscheidet nicht der Preis, sondern in erster Linie die Funktionalität und Vielseitigkeit der Anwendungsmöglichkeiten sowie die (geplante) technische Ausstattung der Schule und die Sicht auf Erweiterbarkeit. Weiteres Kriterium ist der Nachteilsausgleich, also ein möglichst einfaches und unbürokratisches Verfahren zum Bezug eines Gerätes in Härtefällen.

Woher bekommt man einen Rechner?

Die Schule organisiert einen Erwerb durch Sammelbestellung. Die Eltern werden rechtzeitig über das Verfahren informiert (auch über diese Seite).
Eine Teilnahme an der Sammelbestellung ist nicht verpflichtend, wird aber gerade wegen eventueller Garantieansprüche und des damit verbundenen Aufwandes empfohlen. Bei Eigenerwerb ist darauf zu achten, dass der richtige Rechnertyp - TI-nspire CX CAS - bezogen wird. Andere CAS können zwar verwendet werden, es wird dann von der Schule wegen der sehr großen Unterschiede in der Gerätebedienung jedoch keinerlei Support geleistet.

Was gehört zum Lieferumfang?

Neben dem eigentlichen Handheld, der mit einem Li-Io-Akku bestückt ist, finden sich zwei verschiedene USB-Kabel. Ein kürzeres dient zum Verbinden zweier Rechner und das längere zum Verbinden des Rechners mit einem Computer oder einem USB-Ladegerät. Das zu verwendende Ladegerät muss einen Ladestrom von 1000mA bei 5V ermöglichen, es gehört nicht zum Lieferumfang.
Ferner findet sich ein versiegelter, farbiger Umschlag. Hierin ist eine Seriennummer für TI-nspire-CAS-Software abgedruckt. Zur optimalen Arbeit mit dem Gerät wird die Installation der Software empfohlen. Sie generiert auf einem PC oder Mac einen vollwertigen und 100% kompatiblen nspire CX CAS mit erweitertem Funktionsumfang und letztlich Speicher- und Druckmöglichkeit.

Vorstellung ausgewählter CAS-Werkzeuge des TI-nspire CX CAS

In erster Linie kann man den Rechner als Calculator im "normalen" Taschenrechnermodus betreiben, der darüber hinaus über eine umfangreiche Funktionsbibliothek verfügt. Die Bibliothek des nspire ist außer der Syntaxbeschreibung in Landessprache in sehr vielen Funtkionen auch mit einem Assistenten ausgestattet, um die Funktionsanwendung zu vereinfachen.
Immer wieder faszinierend und wichtig für die naturwissenschaftlichen Anwendungen (Messwerterfassung, Wertetabellen) ist die Tabellenkalkulation, die sich sehr stark an Excel anlehnt und letztlich dazu kompatibel ist.

Das Beispiel zeigt die Definition zweier Geraden, die Ermittlung von Ortskoordinaten für einen bestimmten Parameterwert und die Berechnung des Schnittpunktes.
Analytische Geometrie im Calculator
In der Analysis von Interesse ist z.B. das Umstrukturieren von Termen, das Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen auch in Abhängigkeit von Parametern, das Ermitteln von Partialsummen, Erstellen von Summenformeln, das Bilden von Ableitungen und Stammfunktionen. Prinzipiell kann man mit CAS-Rechnern komplette Kurvendiskussionen am Rechner ausführen.
Der Statistikmodus erlaubt professionelle statistische Analysen inklusive fast aller denkbarer Diagramme zur Visualisierung und der Ausführung von Zufallsversuchen mittels "Pseudo-Zufallszahlen".
Finanzmathematiker werden über das Werkzeug "Finanzmathematik" erstaunt sein und PC-Benutzer erkennen ganz schnell die Tabellenkalkulation wieder, die auf guten CAS identisch funktioniert.

Das Beispiel zeigt den Grafen einer Funktion mit der automatischen Anzeige des Maximums.

 
Analysis, grafische Analyse
Im Bereich der Geometrie und analytischen Geometrie sind CAS-Rechner ein ganz starkes Werkzeug zur Behandlung von Geraden und Ebenen. Bei modernen Geräten sind geometrische Konstruktionen oder auch das Erstellen von dynamischen Konstruktionen ein Kinderspiel.
Mit einem Texteditor lassen sich dann noch Anmerkungen hinzufügen.

Das Beispiel zeigt die Zimmerannsregel. Aus einem runden Holzstamm soll ein Balken rechteckiger Grundfläche mit maximaler Tragfähigkeit gesägt werden. Mit der "Hand" kann man einen Objekt in der Konstruktion "greifen" und verschieben. Dank der dynamischen Geometrie verändern sich alle weiteren abhängigen Objekte automatisch mit.
Dynamische Geometrie
Nicht nur die Physiker profitieren von der Möglichkeit der Datenerfassung mit Sensoren für Messgrößen. Dabei wird dann nicht einfach nur ein Wert gemessen, sondern es werden Zusammenhänge zwischen den Messgrößen oder einfach die zeitliche Abhängigkeit einer Messgröße aufgenommen und oszillografiert. Selbstverständlich werden Messwerttabellen gespeichert und können mit dem Rechner zur Bearbeitung oder Auswertung weiter verwendet werden.
Das Beispiel zeigt die Ladekurve eines 470µF-Kondensators, aufgenommen mit TI-nspire_CAS, dem Datenlogger EasyLink und dem Vernier Spannungssensor VP-BTA.
Ob Physiker, Chemiker, Biologen, Geografen oder Sportler - für die TI-nspire-Technologie werden rund 80 verschiedene Sensoren angeboten, die eine sehr große Bandbreite abdecken. So gibt es Kraftmesser, Magnetfeldsensoren, pH-Sensoren, Gas-Analyse-Sensoren und so weiter... und sogar ein EKG-Sensor steht zur Verfügung.
Unsere Schule erhält hier Unterstützung durch die Firma Dynatech und wir unterhalten engen Kontakt zur Fachgruppe T3-Deutschland. Wenn es möglich und angemessen ist, dann setzen wir Sensorik in Lehrer- oder Schülerversuchen ein.
Freunde der Informatik werden über den Programmeditor staunen. In einer Art Basic oder gar im Pitching-Dialekt lassen sich astreine Programme schreiben, mit denen dann die Daten im Rechner verarbeitet werden können.

Mit TI-nspire-Navigator eröffnen sich ganz andere Wege: Das System vernetzt die Schüler-Rechner mit dem Lehrer-PC über ein WLAN-Modul. Damit ist nicht nur der vom Lehrer organisierte Datenaustausch zwischen allen Geräten möglich, sondern es können ganze Tests live auf dem Rechner geschrieben werden oder Schüler können ihre Rechenwege vom Platz aus im Moderations-Modus über einen Beamer für alle sichtbar zeigen und erläutern.



Keine Tastatur?

Problemlösung

Es wurden Fälle bekannt, dass der Rechner im Verlauf des Systemstarts die Meldung ausgibt, die "Tastatur ungültig" sei ungültig. Man soll sie ersetzen und ein Betriebssystem-Update durchführen.
Probiert das gar nicht erst aus, es wird nicht funktionieren.
Im Regelfall ist der Rechner bzw. die Tastatur auch nicht kaputt.
Folgendes Vorgehen hat in meiner heimischen Werkstatt mehrfach zum Erfolg geführt. Grundvoraussetzung ist ein gut geladener Akku (Aufladen geht auch im Fehlerfall.)
Weil vier Tasten gleichzeitig gedrückt werden müssen, ist eine helfende Hand von Vorteil!

Schritt 1: Formatieren

  1. Auf der Rückseite die Reset-Taste drücken und halten.
  2. Auf der Tastatur die Tasten [doc] + [EE] + [Enter] gleichzeitig drücken und kurz so gedrückt halten.
  3. Loslassen der Reset-Taste.
  4. Loslassen der Tasten der Vorderseite.
Der Rechner fährt hoch. Nach kurzer Ladezeit erscheint ein Menü. Hier wählt man [4. Formatieren des Speichers und Löschen aller Inhalte.], also: Drücke die Taste [4].
Drücke nach der Abfrage die Taste [1] - (Vorgang starten).
Nach einer Weile muss ein Neustart erfolgen - dazu wird man aufgefordert ("Press any key to restart now")
Jetzt hat der Rechner kein Betriebssystem mehr! Mittels der TI-nspire-Software oder TI-nspire-Connect kann man das gleiche oder ein neueres Betriebssystem auf dem Rechner installieren.
Mit etwas Glück ist das Problem erledigt, leider jedoch in den meisten Fällen nicht - außer, dass die Tastatur-Meldung jetzt in englisch erscheint...

Was tun? Schritt 2: Bekanntmachen

  1. Schalte den Rechner aus.
  2. Fahre mit beiden Daumen über alle Tasten, hoch und runter, kreuz und quer.
    Dabei wird man die [on]-Taste erwischen und der Rechner startet.
    Immer weiter fleißig über alle Tasten gehen, viele drücken, natürlich auch gleichzeitig, natürlich auch das Klickpad.
  3. Der Rechner kann dabei auch leicht verformt werden, indem man ganz vorsichtig das Gehäuse verdreht. Immer wieder über die Tastatur fahren und das Display beobachten.
  4. Der Rechner startet mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit durch und dann könnte das Scratchpad an sein und der Rechner auf irgend einer Sprache eingestellt sein.
  5. Mit [esc] - [on] - [5] - [1] kann die Sprache auf Deutsch gestellt werden.
  6. Rechner funktioniert wieder.
Ab jetzt immer schön den Akku geladen halten! Tiefentladene Akkus (wegen Nichtbenutzung oder sträflicher Nichtladung) mag der Taschenrechner nämlich gar nicht und wird sehr bösartig darauf reagieren!

Trotz des realen Erfahrungsberichts gilt:

  • Alle Angaben ohne Gewähr!
  • Mechanische Zerstörung des Gerätes oder Öffnen des Gerätes führt zum Erlöschen der Garantie.
  • Ich übernehme keine Haftung für Schäden durch jegliche eigentständige Reparaturarbeiten, auch nicht für die hier beschriebenen.
  • Im Zweifelsfall sendet man den Rechner an Texas Instruments oder wendet sich an den Händler.
WBeer

TI nspire CX CAS - Dauerinformation

Täglich werden wir Fachlehrer der Naturwissenschaften damit konfrontiert, dass
- Taschenrechner vergessen wurden,
- der Akku des Rechners leer ist,
- irgendwas komisch ist oder nicht geht...
Das muss nicht sein! Das darf nicht sein!
Der CAS-Rechner ist DAS HILFSMITTEL NUMMER 1 in allen naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächern und in der häuslichen Arbeit.
Er verbessert nicht die Noten, aber er hilft, das Lernen zu vereinfachen und bietet vielfältige Möglichkeiten des mathematischen Experimentierens.
Ich habe Euch eine Anleitung geschrieben, wie der Akku und das Betriebssystem zu behandeln sind, damit der Plastik-Rechenknecht zu Beginn des neuen Schuljahres auch wieder top-fit erscheint und niemand rufen muss: "Mein Taschenrechner geht nicht."
Klicke dazu einfach auf das Bild.

W. Beer

Basiskompetenzen TI-nspire



Die Landesfachkommission "CAS Thüringen" hat jetzt die Grundanfoderungen für den Umgang mit CAS bis Ende der Klassenstufe 12 im Thüringer Schulportal (TSP) veröffentlicht. Die Angaben sind für alle Schüler ab Abiturjahrgang 2014 relevant.
Die im Schreiben aufgeführten Kompetenzen - hier mit Bezug auf die CAS-Rechner von Texas Instruments - sind als verpflichtend anzusehen. Sie stellen jedoch nur die Minimalanforderungen für den Umgang mit dem Rechner dar.
Der Rechner ist nach Lehrplanvorgabe ab Klasse 9 landesweit in allen naturwissenschaftlichen Fächern und Wirtschaft/Recht als mathematisches Werkzeug einzusetzen. Diese Gesetzesänderung ging mit der Einführung neuer Lehrpläne einher, mit der sich Unterrichtsinhalte und vor allem Unterrichtsmethoden gegenüber früheren Versionen teilweise gravierend verändern.
Erstmals wird im Jahr 2014 das Abitur (Ma, Ph, Ch, W/R) in Thüringen mit dem CAS-Rechner geschrieben und ab 2014 wird es auch eine veränderte BLF (Ma, Naturwiss.) geben. Hier unterscheiden sich dann jeweils ein hilfsmittelfreier Aufgabenteil von einen Hauptteil, der sich nur mit dem Einsatz von CAS effektiv lösen lässt.
Da ist es gut, wenn man sein Werkzeug beherrscht...

Fragen? - Goto W.Beer.